برنامه نویسی سیستم های فضایی
آموزش نرمافزارهای مهندسی هوافضا مقدماتی تا پیشرفته آنلاین و غیرحضوری
چرا که در کشور ما نیز گامهای خوبی جهت ورود به عرصه تکنولوژیهای فضایی برداشته میشود. نرم افزار تحلیل هوایپیماهای پیشرفته به مهندسین این امکان را می دهد که به محاسبات مورد نیاز برای طراحی و تحلیل هواپیماهای طراحی شده را بدهد. برای کار با این نرم افزار نیاز به آشنایی و تسلط کامل بر کتاب طراحی هواپیمای جان راکسم می باشد و پیشنهاد ما ابتدا تسلط و مطالعه بر این کتاب است. در این دوره الزامی به داشتن تحصیلات یا مدرک تحصیلی در رشته مهندسی هوافضا وجود ندارد و نحوه ارائه به گونهای است که کلیه اطلاعات لازم به زبان ساده به مخاطبان ارائه خواهد شد. دینامیک سیالات محاسباتی (CFD مخفف Computational fluid dynamics) مبحث مهمی از رشتههای مهندسی هوافضا و مکانیک است.
تمامی جلسات دوره ضبط میشوند و شرکتکنندگان میتوانند تا یک ماه پس از برگزاری، نسخه تعاملی/آنلاین جلسات را در صفحه اختصاصی دوره و با نام کاربری و کلمه عبور خود مشاهده کنند. این دوره بهصورت آنلاین برگزار میشود و برای شرکت در آن کافیست یک رایانه مجهز به اینترنت و با مشخصات سختافزاری معمولی داشته باشید. البته تماشای کلاس از طریق تلفنهمراه و تبلتها نیز ممکن است اما برای بهرهمندی کامل از محتوای آموزشی ما استقاده از رایانه (رومیزی یا لپتاپ) را پیشنهاد میکنیم. انسیس فلوئنت در مکبوکهایی که ویندوز را با Boot Camp شبیهسازی میکنند و همچنین روی ویندوزهای مجازی (ویندوز سرور) اجرا نمیشود. توصیه میکنیم این نرمافزار را روی درایو SSD نصبکرده و مراحل نصب و کرک را بهدرستی طی کنید تا با خطای لایسنس مواجه نشوید.
این علم به ما کمک میکند تا بهتر بفهمیم چگونه اشیاء در فضا حرکت میکنند، چگونه نیروها و وزنها توزیع میشوند و چگونه میتوانیم طراحیها و ساختارهای پیچیدهای را ایجاد کنیم که در زندگی روزمره و علوم مختلف کاربرد دارند. کودکان میتوانند با استفاده از پهپادها، مفاهیمی مانند نیروی جاذبه، نیروی پیشران و مقاومت هوا را یاد بگیرند. برای مثال، میتوان از کودکان خواست تا آزمایشهای سادهای انجام دهند و تأثیر تغییرات سرعت و زاویهی پرواز را بر روی حرکت پهپاد مشاهده کنند. این فعالیتها نهتنها باعث افزایش علاقهی کودکان به علم فیزیک میشود، بلکه به آنها کمک میکند تا این مفاهیم را بهصورت عملی درک کنند. در دنیای امروز، فناوری به سرعت در حال پیشرفت است و کودکان نیز از این تحولات بیبهره نیستند. پهپادها، به عنوان یکی از جذابترین ابزارهای فناوری، نهتنها برای سرگرمی، بلکه به عنوان ابزاری آموزشی نیز مورد استفاده قرار میگیرند.
در نهایت، ژان ایچبیاه (Jean Ichbiah)، یک دانشمند کامپیوتر فرانسوی از شرکت CII Honeywell Bull، به عنوان طراح اصلی انتخاب شد. این زبان در نهایت به افتخار آدا لاولیس، اولین برنامهنویس جهان، به نام ADA نامگذاری شد. در پایان امیدواریم این مقاله توانسته باشد دید جامع و کاملی از شغل مهندسی هوافضا در اختیار شما قرار داده باشد. اگر شما مخاطب گرامی، نظر و دیدگاهی در خصوص این شغل دارید، یا نکتهی خاصی را میدانید که در این مقاله به آن اشاره نشده است، خواهشمند است دیدگاههای ارزشمند خود را از طریق بخش کامنت در انتهای این نوشتار به اشتراک بگذارید. علاوه بر آن، میتوانید ما را در اینستاگرام و تلگرام فالو کنید تا در زمینه جدیدترین روشها، ترفندها و اخبار دنیای دیجیتال بهروز بمانید.
یکی دیگر از مزیت های پایتون در مهندسی هوافضا، متن باز بودن است که باعث می شود بتوان از فعالیت دیگر نیز استفاده کرد. همچنین python علاوه بر کتابخانه های استاندارد خوبی که دارد، دارای سیستم توزیع و پشتیبانی کتابخانه نیز می باشد. این یک سیستم مدیریتی بنام pip است که کتابخانه ها را با یک دستور با این فرمت (pip install library_name) دانلود می کند. شما می توانید از روش های عددی گسترده ای به کمک کتابخانه Numpy بهره ببرید و نگران برنامه های داخلی استفاده شده نباشید. کلیه افراد با انگیزهای که علاقهمند به برنامهنویسی پایتون باشند، فارغ از اینکه رشته آنها مهندسی هوافضا است یا خیر؛ میتوانند در این دوره شرکت کنند. برخلاف رشتههای مهندسی مکانیک، کامپیوتر و برق، دانشجویان و فارغالتحصیلان رشتهی مهندسی هوافضا با کمبود محیطهای مناسبی برای طیکردن دورههای کارآموزی در حین تحصیل یا پس از آن روبهرو هستند.
این نرمافزار در صنایع هوافضا و در مراحل طراحی و ساخت انواع اجسام پرنده و قطعات داخلی آنها بهکار گرفته میشود. مهندسان هوافضا با استفاده از تواناییهای زیمنس ان ایکس، فرایندهای مختلف شامل مدلسازی سطوح، طراحی سهبعدی، شبیهسازی و تحلیل نیروهای وارده بر اجسام طراحی شده را پیش میبرند. رشتهی مهندسی هوافضا یکی از زیرشاخههای مهندسی مکانیک است که روی طراحی و ساخت انواع وسایل پرنده مانند پهپاد، هواپیما، ماهواره، فضاپیما و امثال آن تمرکز دارد. رشته مهندسی هوافضا شاخهای از مهندسی است که به طراحی، تحلیل، ساخت، و تعمیر انواع وسایل پرنده هوایی و فضایی میپردازد. این رشته شامل فناوریهای مرتبط با موتورهای هوایی، پرندههای نظامی و غیرنظامی، شاتلها، ماهوارهها، و دیگر وسایل فضایی است.
به همین منظور از نرمافزار Formian برای مدلسازی این سازهها کمک میگیریم و با خروجی آن طراحی سازه فضاکار در سپ را به سرانجام خواهیم رساند. ADA به دلیل ویژگیهای ساختاری و قابلیتهای مدیریت حافظه و همزمانی، به خصوص در پروژههای بزرگ و پیچیده که نیاز به همکاری تیمهای مختلف دارد، به خوبی عمل میکند. این زبان به توسعهدهندگان این امکان را میدهد که نرمافزارهایی با مقیاس بزرگ و با قابلیت اعتماد بالا توسعه دهند. در دهه ۱۹۷۰، وزارت دفاع ایالات متحده با مشکلات جدی در پروژههای نرمافزاری خود مواجه بود. پروژههای مختلف نظامی از زبانهای برنامهنویسی متفاوتی استفاده میکردند که این موضوع باعث دشواری در نگهداری و همگامسازی سیستمهای مختلف شد.
حتما این ضرب المثل معروف در ذهن تان هست که اگر به کسی ماهی بدهی، او را برای یک روز سیر میکنی و اگر به اون ماهیگیری بیاموزی، او را برای یک عمر، سیر خواهی کرد. آموزش برنامه نویسی با پایتون، آموزش ماهیگیری نیست، آموزش انتخاب بهترین روش برای یافتن غذاست. زبان پایتون در مهندسی هوافضا ممکن است که همیشه بهترین انتخاب نباشد، اما در اکثر مواقع دومین انتخاب مناسب است و گزینه دوم در اکثر موارد، بهتر از بهترین گزینه در تعداد محدودی از زمینه ها است. همه کاره بودن به این معناست که python می تواند برای ضبط یا داده ها، تحلیل ، نشان دادن، ذخیره سازی، انتشار آن ها در یک وبسایت و ارسال آنها از طریق ایمیل استفاده شود. این مزیت در کنار بهرهمندی از ابزارهای محاسباتی قدرتمند برای انجام معادلات پیچیدهی مهندسی هوافضا بهویژه در مقطع کارشناسی ارشد، زبان برنامهنویسی متلب را به زبانی ضروری برای تمامی مهندسان هوافضا تبدیل کرده است.
استوانه نیز از جمله اشکال سهبعدی متداول است که دارای دو قاعده دایرهای موازی و یک بدنه استوانهای است. به عنوان مثال، قوطیهای نوشیدنی، لولهها و بسیاری از اجسام دیگر به شکل استوانه هستند. استوانهها به دلیل داشتن سطح جانبی صاف و قاعدههای متوازی به راحتی میتوانند روی هم قرار گیرند و بنابراین در بستهبندی و ذخیرهسازی بسیار مفید هستند. مسئول برنامهریزی و اجرای پروژههای فضایی در کشور که در زمینههای طراحی ماهوارهها، فضاپیماها و سیستمهای فضایی به تخصص مهندسین هوافضا متکی است. در کشورهای پیشرفته، رشته مهندسی هوافضا بهعنوان یکی از پردرآمدترین رشتههای مهندسی شناخته میشود. بهعنوان مثال، در ایالات متحده آمریکا، مهندسان هوافضا سالیانه بین ۵۸,۰۰۰ تا ۱۰۷,۰۰۰ دلار درآمد دارند.
این شاخه از ریاضیات به ما ابزارها و روشهایی میدهد تا بتوانیم جهان سهبعدی را بهتر درک کنیم و از این درک برای بهبود زندگی و پیشرفت علم و فناوری استفاده کنیم. بنابراین، مطالعه و یادگیری هندسه فضایی برای هر فردی که به دنبال درک بهتر جهان پیرامون خود است، ضروری و مفید است. اهرام مصر به عنوان یکی از مشهورترین نمونههای هرم در تاریخ و معماری جهان شناخته میشوند. هرمها به دلیل ساختار خاص خود میتوانند وزن زیادی را تحمل کنند و به همین دلیل در معماریهای قدیمی و حتی مدرن بسیار مورد استفاده قرار میگیرند. اشکال سهبعدی شامل مجموعهای متنوع از اجسام میشوند که هر یک ویژگیها و خصوصیات خاص خود را دارند.
صنعت هوافضا نشان دهنده اوج دستاوردهای انسانی است، و مرزهای علم و فناوری را برای کشف آسمان و فضا گسترش میدهد. در این زمینه پویا، برنامه نویسی به عنوان یک محور عمل میکند، طراحی، عملکرد و بهینه سازی طیف متنوعی از سیستم های هوافضا را تقویت میکند. با بررسی کاربردها و فن آوری های خاص، میتوانیم بینش هایی را در رابطه همزیستی بین برنامه نویسی و پیشرفت های هوافضا به دست آوریم. برای موفقیت در رشته مهندسی هوافضا، افراد باید دورههای آموزشی تخصصی و مهارتهای فنی مورد نیاز را بگذرانند. دوره های مهندسی هوافضا شامل مباحثی چون تحلیل و طراحی سیستمهای پروازی، آیرودینامیک، مکانیک سیالات، دینامیک پرواز، و طراحی موتورهای هوایی و فضایی میشود.
این شامل آموزش در زمینههای مختلفی از جمله مکانیک فضایی، دینامیک سیستمهای فضایی، سیستمهای ناوبری و کنترل، ارتباطات فضایی، مواد فضایی، مهندسی حرارتی فضایی و نیز استفاده از نرمافزارهای مختلف مهندسی فضایی میشود. این سیستمها شامل کنترل ترافیک هوایی، سیستمهای فضایی، کنترل صنعتی و سیستمهای نظامی هستند که نیاز به دقت و قابلیت اعتماد بسیار بالایی دارند. به عنوان مثال، نرمافزارهای کنترل پرواز هواپیماهای بوئینگ و ایرباس با استفاده از ADA توسعه یافتهاند. در این مقاله سعی نمودیم تا تمامی نکات در مورد شغل مهندسی هوافضا، از ویژگیهای لازم برای تصدی شغل گرفته تا بازار کار و نرمافزارهای مورد نیاز را بیان نماییم. شغل مهندسی هوافضا به طراحی هواپیما، فضاپیما، ماهواره، ماهوارهبرها و مسائل و موضوعات وابسته به آنها مربوط میشود. در واقع مهندسین هوافضا، فناوریهای پیشرو را توسعه داده و آنها را در سیستمهای وسایل نقلیه هوافضا مورد استفاده برای حملونقل، ارتباطات، اکتشاف و کاربردهای دفاعی ادغام میکنند.
پهپادها به عنوان یکی از جذابترین ابزارهای فناوری، نهتنها برای سرگرمی، بلکه به عنوان ابزاری آموزشی نیز مورد استفاده قرار میگیرند. این دستگاههای پرنده کوچک و سبک، میتوانند به کودکان در یادگیری مفاهیم پایهای برنامهنویسی و کدنویسی کمک کنند و مهارتهای تفکر محاسباتی آنها را تقویت کنند. با استفاده از پهپادها، کودکان میتوانند بهصورت عملی کدنویسی را تجربه کنند و دنیای جدیدی از خلاقیت و فناوری را کشف کنند. این کتاب به خوانندگان این امکان را میدهد که با استفاده از روشهای تحلیلی و عددی، مسائل مربوط به دینامیک و کنترل سیستمهای فضایی را حل کنند. محتوای کتاب شامل مثالهای عملی، تمرینات و راهحلهای دقیق است که به تسهیل فرآیند یادگیری کمک میکند.
شایان ذکر است که با توجه به تفاوتهای این گرایش با مباحث رشته مکانیک، توصیه میکنیم دانشجویان مهندسی مکانیک جهت ادامه تحصیل در مقطع ارشد، به سراغ دیگر گرایشهای رشته هوافضا بروند. با شنیدن لغت برنامه نویسی، چه مفهومی به ذهن شما می رسد؟ برای اکثر افراد، برنامه نویسی تصویری از ریاضیات پیشرفته و پیچیده تداعی می کند. برای مهندسان و دانشجویان مهندسی، برنامه نویسی به خاطره ی مشقت های درس آشنایی با علم کامپیوتر بر می گردد. بنابراین انتشار و به اشتراک گذاری محتوای دورهها با سایر افرادی که در دوره ثبتنام نکردهاند خلاف قوانین و شرع میباشد. نرمافزار متلب در نسخههای متعددی به بازار عرضه شده است و بهتناسب نسخهی متلب، سختافزار مورد نیاز برای نصب آن نیز با سایر نسخهها متفاوت خواهد بود.
این مقاله تأثیر عمیق برنامه نویسی در بخش هوافضا را بررسی میکند و بررسی میکند که چگونه به طراحی، شبیه سازی، کنترل و بهینه سازی سیستم های هوافضا کمک میکند. از نرم افزار هواپیمایی و سیستم های کنترل پرواز گرفته تا برنامه ریزی ماموریت و اکتشافات فضایی، برنامه نویسی نیروی محرک پیشرفت هایی است که بشریت را به آسمان و فراتر از آن سوق میدهد. نرمافزارهای مهندسی هوافضا، به عنوان ابزارهای بسیار حیاتی در صنعت و آموزش مهندسی هوافضا، نقش بیبدیلی در توسعه و بهینهسازی فرآیندها، طراحی، شبیهسازی و تجزیه و تحلیل سیستمها و وسایل هوایی ایفا میکنند. این نرمافزارها از اهمیت ویژهای در تضمین ایمنی، کیفیت، کارایی و کاهش هزینهها در تمامی مراحل توسعه محصولات هوافضایی برخوردارند. آموزش نرم افزارهای مهندسی هوافضا، به مهندسان و توسعهدهندگان این صنعت این امکان را میدهد که با بهرهوری بیشتر و اطمینان بیشتر به پروژههای خود بپردازند و در نتیجه، عملکرد و کیفیت تولیدات هوافضایی بهبود یابد. برخی از پهپادها قابلیت برنامهریزی دارند و میتوانند با استفاده از نرمافزارهای خاص، مسیر پرواز و حرکات خود را برنامهریزی کنند.
در صورتی که شما هم قصد دارید با این حوزه کاری آشنا شوید، تا انتها با این مقاله از «مجله اینترنتی کاپریلا» همراه باشید. توانایی طراحی اجسام و قطعات مختلف، یکی از مباحث پایه در رشتهی مهندسی هوافضا است که در ترمهای اول و دوم مقطع کارشناسی، در قالب دروس نقشهکشی صنعتی ۱ و ۲ به دانشجویان این رشته، آموزش داده میشود. یادگیری کار با نرمافزارهای CAD (مخفف Computer-aided Design بهمعنای طراحی بهکمک کامپیوتر)، نقش مؤثری در ارتقاء مهارتهای طراحی دانشجویان و فارغالتحصیلان هوافضا و بهبود درک سهبعدی آنها از اجسام مختلف از جمله سازههای هوایی دارد. از پیچیدگی های نرم افزار هواپیمایی و سیستم های کنترل پرواز تا پیچیدگی های اکتشافات فضایی و عملیات ماهواره ای، برنامه نویسی سنگ بنای نوآوری در فناوری هوافضا است. تعامل پویا بین مهندسی هوافضا و برنامه نویسی همچنان مرزهای آنچه ممکن است را گسترش میدهد، و بشریت را قادر میسازد تا به ارتفاعات جدید برسد و کیهان را کشف کند. برنامهنویسی با پهپادها به کودکان اجازه میدهد تا با مفاهیم پایهای مانند متغیرها، حلقهها، شرطها و توابع آشنا شوند.
این اعضا برای افزایش ممان اینرسی و افزایش ظرفیت خمشی و پیچشی بهصورت لولهای ساخته میشوند. قبل از اینکه به بحث اصلی که همان طراحی سازه فضاکار در سپ است بپردازیم بهتر است چندین نمونه اجراشده از این سازهها را ببینیم تا بهتر با این مفهوم آشنا شویم. ADA در ساخت دستگاههای پزشکی که نیاز به دقت بالا و عملکرد بدون خطا دارند، استفاده میشود. برای مثال، سیستمهای کنترلی در دستگاههای جراحی رباتیک یا سیستمهای پایش بیمار که باید به طور مداوم و بدون قطعی عمل کنند، با ADA قابل پیادهسازی هستند. ADA دارای مکانیزمهای قدرتمندی برای مدیریت فرآیندهای همزمان است که در برنامههای بلادرنگ و بحرانی مانند کنترل ترافیک هوایی یا سیستمهای تسلیحاتی اهمیت زیادی دارد. نسخه اولیه این زبان به عنوان ADA 83 شناخته شد و بعدها نسخههای جدیدتری مانند ADA 95، ADA 2005 و ADA 2012 با بهبودهای قابل توجه ارائه شدند.
در واقع شما از تخصص او استفاده می کنید بدون اینکه لازم باشد جستجوی های طاقت فرسا یا کار پیچیده ای انجام دهید. دقت داشته باشید که این آرشیو به صورت ویدئویی و قابل دانلود نیست و شرکتکنندگان میتوانند به صورت تعاملی و آنلاین، محتوای دوره و بخشهای مختلف در جریان دوره را مشاهده و تغییر دهند. سپس اسم فایلی که ساختهایم را در سمت چپ پیدا میکنیم و سمت راست را روی حالت dxf قرار میدهیم، سپس آدرس محل ذخیره را مشخص میکنیم و گزینه reformat را میزنیم. بدین معنی که خط گذرنده از مختصات [0,0,1;1,1,0] را دوران میدهیم به این صورت که دو عدد اول مختصات نقطهای که دوران حول آن انجام میشود است، عدد سوم تعداد آرایههای کپی شده به همراه آرایه اول (کل خطوط) میباشد و عدد چهارم زاویه دوران میباشد. اولین عدد جهت تکرار، دومین عدد تعداد کل آرایههای ساختهشده و عدد سوم فاصله هر آرایه از آرایه قبلی را مشخص میکند یعنی در مثال بالا کاراکتر F1 9 بار کپی در راستای x بافاصله 2 واحد از قبلی کپی میشود که درمجموع 10 آرایه خواهیم داشت. دو فیلم زیر اتصالات خاصِ بعضی از شرکتها را نشان میدهد که در اختیار خودشان بوده و برای سازههایی که اجرا میکنند از این اتصالات استفاده میشود که البته خیلی رایج نیست.
این نرمافزارها، باتوجهبه اَشکال مرسوم برای ایرفویلها، نیروها و ضرایب آیرودینامیکی، ایرفویل مورد نظر مهندسان را محاسبه کرده تا در نهایت، مناسبترین ایرفویل ایجاد شود. بخشی از تواناییهای شما بهعنوان یک مهندس هوافضا، به قابلیت تحلیل فرایندهای مختلف سیالاتی، استاتیکی، دینامیکی، انتقال حرارت و مباحث مربوطبه تأثیر نیروهای مختلف روی بخشهای گوناگون یک جسم بستگی دارد. رسیدن به این توانایی، علاوهبر تسلط به مباحث تئوری، از طریق یادگیری نرمافزارهای CAE (مخفف Computer-aided Engineering به معنای مهندسی به کمک کامپیوتر) نیز امکانپذیر است. هرچه سیستم های هوافضا مستقل تر، هوشمند تر و به هم متصل تر شوند، برنامه نویسی در خط مقدم این پیشرفت ها باقی خواهد ماند. چالش های سیستم های زمان واقعی، کاربردهای مهم ایمنی و ادغام فن آوری های نوظهور مانند محاسبات کوانتومی و هوش مصنوعی، تکامل مداوم برنامه نویسی در هوافضا را برجسته میکند.
شایان ذکر است که در تعدادی از دانشگاههای کشور به دلیل شباهتهای مفهومی گرایش پیشرانش و آیرودینامیک، این دو با عنوان گروه «آیروپیشرانش» معرفی میشود. در واقع دروس دوره کارشناسی ارشد این گرایشها نیز هم پوشانی زیادی دارد و نرمافزارهای فلوئنت، فرترن و RPA بیشترین کاربرد را در این حوزه دارند. شایان ذکر است، به دلیل فنی بودن و زمینه صنعتی رشته هوافضا، درسهای این رشته اغلب همراه با آزمایشگاه و کارگاه عملی است. برای مشاهده اطلاعات کامل نرم افزار ANSYS STK جهت تحلیل سیستمهای هوایی، فضایی و دریایی به اینجا مراجعه کنید. همچنین ANSYS AGI STK به کاربران اجازه میدهد تا از طریق تحلیل دینامیکی اجسام فضایی، مانند تحلیل مکانیکی، دینامیک سیالات و ارتعاشات، عملکرد و رفتار اجسام فضایی را بررسی کنند و پدیدههای فیزیکی مرتبط با حرکت و تعامل اجسام را شبیه سازی کنند. به عنوان مثال، در علم فیزیک، بسیاری از مفاهیم و نظریهها بر پایه هندسه فضایی بنا شدهاند.
این نرمافزار ابزاری جامع برای مدلسازی و شبیهسازی فضای سهبعدی، حرکت سیارات و ماهوارهها، سیستمهای ماهوارهای، ردیابی اجسام فضایی و ارتباطات فضایی فراهم میکند. نرمافزارهای CFD با تمرکز بر این مبحث، سرعت و دقت محاسبات مورد نظر مهندسان را افزایش میدهند و امکان شبیهسازی حالتهای مختلف جریان سیالات و نیروهای وارد شده بر سیال را فراهم میکنند. از میان نرمافزارهای CFD، دو نرمافزار ANSYS Fluent و Advanced Aircraft Analysis، کارایی گستردهای در تمام بخشهای صنایع هوافضا بهویژه صنعت طراحی و تولید موتورهای جت دارند. یکی از جنبههای جالب توجه پهپادها، توانایی آنها در محاسبه مسیر و پرواز هوشمند است که میتواند به کودکان در یادگیری مفاهیم پایهای ریاضی، فیزیک و برنامهنویسی کمک کند. در این مقاله، به بررسی نقش پهپادها در آموزش کودکان و نحوه استفاده از آنها برای آموزش محاسبات مسیر میپردازیم.
خیر؛ کلیه بستهها شامل دسترسی کامل به دوره آموزش آنلاین میباشد، تفاوت بستهها با یکدیگر در DVD آرشیو فیزیکی دوره، دفترچه برنامه ریزی (پلنر)، گواهینامه حضور چاپی یا دیجیتال در دوره است که وابسته به انتخاب شما، در هر بسته متغیر است. فیثاغورثیها با مواد جامد منظم سروکار داشتند؛ اما هرم، منشور، مخروط و استوانه تا زمان افلاطونیان مورد مطالعه قرار نگرفتند. یوداکسوس اندازهگیری آنها را انجام داد و ثابت کرد که هرم و مخروط یک سوم حجم یک منشور و استوانه روی یک پایه و هم ارتفاع دارند. او احتمالاً همچنین کاشف دلیلی بود که نشان میداد حجم محصور شده توسط یک کره متناسب با مکعب شعاع آن است. در برخی کشورها، حضور خانمها در صنایع هوا فضا کمتر است، اما این موضوع به دلیل تواناییهای فردی نیست بلکه به عوامل فرهنگی و اجتماعی مرتبط است. بورسیههای این رشته معمولاً توسط دانشگاههای برتر جهان یا سازمانهای فضایی مانند ناسا و آژانس فضایی اروپا ارائه میشوند.
برنامه نویسی جدول ضرب